1. 集合符號
作為 文氏圖符號的基礎，集合符號在數學中用於定義集合類型及其屬性。集合符號使用一組符號系統來：
- 定義集合中元素的屬性。
- 顯示集合之間的關係。
- 顯示集合之間的運算。
文氏圖中的集合符號有一些描述集合的特定規則。它使用大括號 { }，集合的成員稱為元素，放置在這些大括號中。集合的名稱通常以大寫英文字母表示。
以下是集合符號的一些範例。
- 自然數集合：N = {1, 2, 3, 4, 5...}
- N = 大於或等於 1 的自然數集合。
- N = {n | n ∈ ℕ, n ≥ 1}
- {} 大括號是用來限定集合描述的集合符號
- ∈ = 屬於某集合的元素
- ∉ = 「不屬於」或「不是元素」
- | 和：可用於表示「其中」或「使得」
- ⊂：子集
- ⊄：用於表示不是子集的集合符號
例如，如果集合 A 的所有元素也都是集合 B 的成員，那麼我們可以說 A ⊂ B。
如果 A = {1, 2, 3} 且 B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
那麼 A ⊂ B，即「A 是 B 的子集」。
2. 文氏圖符號解說
在集合論中，可以對給定的集合執行許多運算。這些運算可以用 文氏圖符號來表示。文氏圖是以視覺化方式描述集合論運算的有效工具。雖然文氏圖符號約有 30 種，但以下將討論最重要的幾種。
- 集合的聯集
- 集合的交集
- 集合的補集
- 集合的差集
2.1 兩個集合的聯集：∪ 符號
在文氏圖中，每個圓圈代表一個特定的集合或類別。數學中的 ∪ 符號表示兩個集合或兩個圓圈的聯集。在雙圓文氏圖中,完整的圖表說明了運算 A ∪ B。A ∪ B 表示 A 或 B 或兩者的所有成員的集合。
例如，集合 A 可能代表喜歡壽司的人，集合 B 可能代表想吃明蝦的人。因此，A ∪ B 可能代表喜歡壽司、明蝦或兩者都喜歡的人。
2.2 兩個集合的交集：∩ 符號
兩個集合的交集由文氏圖符號 ∩ 表示。交集包含兩個集合或類別中的所有共同成員。在文氏圖中，交集是兩個圓圈重疊的區域。
因此，如果 A 代表喜歡壽司的人，B 代表想吃明蝦的人。那麼 A ∩ B 集合包含所有同時喜歡壽司和明蝦的人。
2.3 集合的補集：Ac
當您想表示不在集合中的內容時，所有不包含在集合 A 中的成員就是集合 A 的補集，Ac。它代表不存在於集合 A 中的成員，可以使用帶有圓圈的文氏圖來表示。如果字母 U 代表全集，那麼全集中除去集合 A 所覆蓋區域的部分，就代表 A 的補集。
2.4 集合的差集文氏圖
集合的差集或相對補集由文氏圖符號運算 A - B 表示。A-B 包含屬於 A 但不屬於 B 的所有成員。在文氏圖中，圓圈顯示 A-B 為集合 A 覆蓋的區域，但排除與集合 B 共同的區域
2.5 空集
空集可以用文氏圖符號「Φ」和「φ」或 { } 表示。空集是沒有元素的集合。
2.6 全集
全集是從所考慮問題的角度包含所有相關成員的集合。全集符號是大寫字母 U。全集包含您感興趣的所有內容或與您的問題相關的所有內容。
3. 文氏圖中的三個或更多集合
三集合文氏圖或三圓文氏圖由三個重疊的圓圈組成，用於顯示三個集合元素之間的關係。三集合文氏圖中存在許多連接關係。如果 A、B 和 C 是文氏圖中的三個圓圈，那麼我們可以觀察到：
- A 和 B 的共同成員 = 僅在 A 和 B 中的成員加上在 A、B 和 C 中的元素。
- B 和 C 的共同成員 = 僅在 B 和 C 中的成員加上在 A、B 和 C 中的元素。
- A 和 C 的共同成員 = 僅在 A 和 C 中的成員加上在 A、B 和 C 中的元素。
讓我們用以下範例來解釋。
| 動物 | A | B | C |
| 狗 | x | ||
| 老虎 | x | ||
| 長頸鹿 | x | x | x |
| 螞蟻 | x | ||
| 牛 | x | x |
A U B 的文氏圖區域顯示 {狗、長頸鹿、牛、老虎}
A U B U C 的文氏圖顯示 {狗、長頸鹿、牛、老虎、螞蟻}
A ∩ C 的文氏圖顯示 {長頸鹿}
來源： EdrawMax Online
4. 使用文氏圖符號的技巧
文氏圖在許多領域都非常有用。數學家用它們來解決複雜的問題。這些圖表有助於組織資訊並表示視覺化溝通的關係。
以下是使用文氏圖符號滿足您需求的一些技巧。
- 了解文氏圖的基本目標和預期輸出非常重要。它為圖表的高效和有效使用奠定了堅實的基礎。理解您的目標。在開始實際繪製之前，準備好一份基本意圖的陳述總是有幫助的。
- 接下來，仔細且正確地選取您的樣本。對於簡單的範例來說可能看起來很簡單，但對於複雜的系統，樣本的確定需要適當的分析和觀察。您應該能夠跳脫框架思考，並理解觀察、選擇、論證或決策之間的差異。
- 完成基礎工作後，確定您的文氏圖樣式。您可以參考 EdrawMax 中的範本庫，查看不同的文氏圖範例和技巧。
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5. 結論
文氏圖是數學中集合論概念的視覺化表示。它們使用特定的 文氏圖符號 來顯示不同集合組之間的邏輯關係。這些圖表在機率論、邏輯與統計、數學與電腦科學、語言學、社會學和行銷等領域非常有幫助。EdrawMax Online 是一款功能強大的 文氏圖製作工具，擁有完整的 UML 符號庫以及其他 280 多種圖表類型。您也可以使用範本社群中提供的免費且完全可自訂的專業 文氏圖範例。範本社群中已經提供許多常見情境，讓您可以在堅實的基礎上快速開始。
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